当m为何值时,关于X的方程【数学】

当m为何值时,关于X的方程【数学】

当m为何值时 关于x的方程 X的平方-X-2分之M=(X+1分之X)-（X-2分之X-1）的解为负数?

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m/(x^2-x-2)=x/(x+1)-(x-1)/(x-2)

∵（x²-x-2）=（x-2）（x+1）

∴方程左右两边同乘以（x-2）（x+1）有：

m=x（x-2）-（x-1）（x+1）=x²-2x-x²+1=-2x+1

∴x=（1-m）/2

∵x＜0

∴（1-m）/2＜0

m＞1.1

又原方程分母不为零才有意义：∴x-2≠0且x+1≠0

x≠2且x≠-1

即：x=（1-m）/2≠2且x=（1-m）/2≠-1

m≠-5且m≠3.2

综合1,2知道：m的取值范围是：m＞1且m≠3

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