已知:如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
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解题思路:根据四边形ABCD的内角和是360°,结合已知条件得到∠A+∠B=180°,根据同旁内角互补,两直线平行得AD∥BC.

AD与BC的位置关系是平行.

理由:∵四边形ABCD的内角和是360°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°,

∵∠A=∠D,∠B=∠C,

∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°,

∴∠A+∠B=180°,

∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).

点评:

本题考点: 平行线的判定.

考点点评: 本题考查四边形的内角和以及利用同旁内角互补,两直线平行进行解答.