由诱导公式可得f(x)=2sinxcosx=sin2x,此时w=2,
再由周期T=2π/w得到最小正周期是π.
而f(x)+cos2x=sin2x+cos2x=sqrt(2)sin(2x+π/4).
当x在[0,π/2]时,2x+π/4在[π/4,5π/4],
所以f(x)+cos2x的最小值是-1,最大值为sqrt(2).
(这可以从图像看出的,注：其中sqrt(2)=根号下2)
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