设A为实对称矩阵,t为实数,证明:当t充分大时,矩阵tE+A为正定矩阵
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设 a1,...,an 是A的特征值
则 t+a1,...,t+an 是 tE+A 的特征值
又A为实对称矩阵
所以当 t+a1,...,t+an 都大于0时 tE+A 是正定矩阵
所以当t充分大时,矩阵tE+A为正定矩阵
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