2的66次方+3的88次方是质数还是合数
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2的N次方的尾数规律:

2的1次方 尾数 2

2的2次方 尾数 4

2的3次方 尾数 8

2的4次方 尾数 6

2的5次方 尾数 2

2的6次方 尾数 4

……

即2的N次方的尾数以2、4、8、6为一个循环.①

同样,

3的N次方的尾数规律:

3的1次方 尾数 3

3的2次方 尾数 9

3的3次方 尾数 7

3的4次方 尾数 1

3的5次方 尾数 3

3的6次方 尾数 9

……

即3的N次方的尾数以3、9、7、1为一个循环.②

根据以上规律,

2^66次方的尾数为 66÷4=16……2,尾数为循环2、4、8、6中的第2个即4

3^88次方的尾数为 88÷4=22,尾数为循环3、9、7、1中的第4个即1

也就是说,2^66+3^88次方的尾数为5,那么这个数必定能被5整除.这个数除了能被1和它本身整除外,至少还能被5整除,根据合数的定义,它是一个合数.