玻尔兹曼分布公式（按原子能级）是如何推导的?
2个回答

按能级的不会,宏观的有一个.

考虑旋转体中的粒子:

dP*A=ρ＊A＊dr＊w＾2＊r

dP=dr*w^2*r*m/v

dP/p=dr*w^2*r*m/kT

P(r)=P(0)exp(m*w^2*r^2/2kT),P(0)为旋转轴处的压强．

由于离心力为保守力,作的负功等于势能的增加．

E(r)=-∫m*w^2*r*dr=-m*w^2*r^2/2

代入上式,得P(r)=P(0)exp(-E/kT)

又PV=nRT,P=NRT(P和N有线性关系),所以

N(r)=N(0)exp(-E1/kT)

N(r+dr)=N(0)exp(-E2/kT)

N(r)/N(r+dr)=exp(-(E1-E2)/kT)

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