质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2，求：
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解题思路：（1）汽车在桥顶时，重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求出拱桥对汽车的支持力．

（2）当汽车对桥顶恰好无压力时，重力提供向心力，根据牛顿牛顿第二定律求出汽车的速度．

（1）汽车在桥顶时，根据牛顿第二定律得，

mg-N=m

v2

R

解得N=mg-m

v2

R=1000×10-1000×

152

90=7500N．

根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小N′=N=7500N，方向竖直向下．

（2）当压力为零时，有：mg=

v20

R

解得v0=

gR=

10×90m/s=30m/s

答：

（1）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力大小是7500N，方向竖直向下．

（2）汽车以30m/s速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零．

点评：

本题考点： 向心力．

考点点评： 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律求解．

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