某医院为了提高服务质量，对病员挂号进行了调查，其调查结果为：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排
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解题思路：由已知中当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号．开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．我们可以构造关于M，N的方程组，求出M，N，K的关系，进而由5分钟后不出现排队现象，构造一个关于n的不等式，解不等式即可得到答案．

设要同时开放n个窗口才能满足要求，

则

N+40M＝40K

N+15M＝15K×2

解得：M＝

2

5K，N＝24K

∴N+5M≤5Kn

∴24K+2K≤5Kn

解得n≥5.2．

故至少同时开放6个窗口才能满足要求．

故答案为：6

点评：

本题考点： 函数与方程的综合运用．

考点点评： 本题以函数为载体，考查函数模型的选择与应用，在利用函数模型，解答应用题时，解答的关键是根据已知条件求出函数的解析式．

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