(2011•宜兴市二模)如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图,阴影部分是裁剪掉的部分.沿图中实线折叠做成
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解题思路:找出题中的折叠规律,空间思维的,想象一下纸盒折叠后的形状,设“舌头”的宽为x,长为y,利用矩形硬纸的长宽,正确的列出方程,即可求出,(2)做成的包装盒的长宽必不大于纸盒的长宽列不等式.

(1)设“舌头”的宽度为xcm,盒底边长为ycm.

根据题意得

x+4y=26

2x+4.5y=31,

解得

x=2

y=6,

6×2.5=15(cm),

答:“舌头”的宽度为2cm,纸盒的高度为15cm.

(2)设瓶底直径为dcm,根据题意得

4d+2≤35

4.5d+4≤40,

解得:d≤8,

答:这样的笔筒的底面直径最大可以为8cm.

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题考查的是空间思维能力及阅读理解能力,以及对方程组和不等式组的求解能力,根据题意正确的列出方程或不等式是本题的关键.

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