解题思路:(1)根据左手定则正确判断出导体棒ab所受安培力的方向,然后对棒ab正确进行受力分析,根据所处平衡状态列方程即可正确求解;
(2)根据受力图可知当重力等于安培力时,B最小,根据左手定则可以正确判断磁场B的方向.
(1)根据左手定则可知,棒ab所受的安培力方向垂直与棒斜向作上方,其受力截面图为:
Fx合=F摩-Fsinθ=0①
Fy合=FN+Fcosθ-mg=0②
F=BIL=B[E/R]L ③
解①②③式得:FN=mg-[BLEcosθ/R]=8N;F摩=[BLE/R]sinθ=1.5N.
故当ab棒静止时,ab棒受到的支持力为8N,摩擦力为1.5N.
(2)要使ab棒受的支持力为零,其静摩擦力必然为零,根据(1)问中受力图可知:满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反,所以有:
F=BIL=mg,即:Bmin[E/R]L=mg.
解得最小磁感应强度:Bmin=[mgR/EL]=2T,由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右.
故要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少2T,方向应水平向右.
点评:
本题考点: 安培力;力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用;左手定则.
考点点评: 本题借助物体的平衡考查了安培力的大小和方向问题,是考查学生能力的好题.