已知一三角形三条中垂线长a1.b1.c1,怎么求面积?(S=?)
3个回答

外接圆半径R=a:2sinA

故a1=sqrt(RR-aa/4)=(a/2)*cotA

如果画图很容易得到上式,并有:

R=a1/cosA同理=b1/cosB=c1/cosC

又A+B+C=180度,如此解出a,b,c,可用海伦公式(秦九韶公式)求面积;

或a1,b1,A,B,C或相似数组,依均可求出面积.

我做了一下,其中涉及到四式方程,

面积求法说明:

a=2a1*tanA,b=2b1*tanB

S=1/2 * ba*sinC=2b1a1*tanBtanAsinC

有一特例:

c1=0,即C=90度,边c是三角形的直角边

此时S=2a1b1.

附:

[R=a:2sinA=b:2sinB=c:2sinC

=abc/2bcsinA=abc/4S]

相关问题