设垂心D(X,Y),A(X1,2)
因为D为垂心,所以AD⊥BC,BD⊥AC.
因为AD⊥BC,所以向量AD*向量BC=0,所以(X1-X,2-Y)*(4,0)=0,所以X=X1
因为BD⊥AC,所以向量BD*向量AC=0,所以(X+2,Y)*(2-X,-2)=0,得X²+2Y=4
所以垂心的轨迹方程为X²+2Y=4
设垂心D(X,Y),A(X1,2)
因为D为垂心,所以AD⊥BC,BD⊥AC.
因为AD⊥BC,所以向量AD*向量BC=0,所以(X1-X,2-Y)*(4,0)=0,所以X=X1
因为BD⊥AC,所以向量BD*向量AC=0,所以(X+2,Y)*(2-X,-2)=0,得X²+2Y=4
所以垂心的轨迹方程为X²+2Y=4
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