设矩形的长为X厘米,宽为Y厘米
则有
X*Y=120.（1）
√（X²+Y²）=17.（2）
由（2）,得
X²+Y²=289.（3）
（1）*2+（3）,得
X²+2XY+Y²=529
（X+Y）²=529
X+Y=23
Y=23-X
代入（1）,得
X（23-X）=120
X²-23X+120=0
（X-15）（X-8）=0
X=15厘米或者X=8厘米
当X=15厘米时,Y=23-15=8厘米
当X=8厘米时,Y=23-8=15厘米
所以
矩形的长和宽分别为15厘米和8厘米.
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