解题思路：根据题意，要求三颗卫星最少需要多少天才能同时回到原来的位置，也就是求6、10、15的最小公倍数，然后再进一步解答即可．
6、10、15的最小公倍数是30；
答：三颗卫星最少需要30天才能同时回到原来的位置．
故答案为：30．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 关键是求出这三颗卫星的绕行天数的最小公倍数，然后再进一步解答即可．
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