在空间四边形PABC中,PA⊥平面BC,AC⊥BC,若A在PB上的射影分别是E,F,求证EF⊥PB
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因为AF在面ABC上的射影是AC,且AC垂直于BC.根据三垂线定理,AF垂直于BC. 又因为AF垂直于PC,所以AF垂直于面PBC.即AF垂直于PB. 因为PB垂直于AF,PB垂直于AE,所以PB垂直于面AEF. 则PB垂直于EF.
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