解题思路:由已知中的图形,我们设与墙垂直的墙长为X,根据可供建造围墙的材料长是30米,我们易得到两间房的总面积Y与居室的宽X之间的函数关系式,结合二次函数的图象和性质,即可得到结论.
设与墙垂直的墙长为X.
则与墙平行的面长为30-3X (因为有两间,所以中间有一个隔墙)
则有两间房的总面积为:Y=X•(30-3X)
化成标准方程为:Y=-3X2+30X
由二次函数的性质可得,当X=5时,Y取最大值
故答案为:5
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题考查的知识点是函数模型的选择与应用,函数的最值,其中根据已知条件求出函数函数的解析式是解答本题的关键.