解题思路:由已知中的三视图可得:该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥组成的组合体,画出几何体的直观图,求出两个棱锥的体积,相加可得答案.
由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示:
该几何体是一个四棱锥A-CDEF和一个三棱锥组F-ABC成的组合体,
四棱锥A-CDEF的底面面积为4,高为4,故体积为:[16/3],
三棱锥组F-ABC的底面面积为2,高为2,故体积为:[4/3],
故这个几何体的体积V=[16/3]+[4/3]=[20/3],
故选:A
点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.
考点点评: 根据三视图判断空间几何体的形状,进而求几何的表(侧/底)面积或体积,是高考必考内容,处理的关键是准确判断空间几何体的形状,一般规律是这样的:如果三视图均为三角形,则该几何体必为三棱锥;如果三视图中有两个三角形和一个多边形,则该几何体为N棱锥(N值由另外一个视图的边数确定);如果三视图中有两个为矩形和一个多边形,则该几何体为N棱柱(N值由另外一个视图的边数确定);如果三视图中有两个为梯形和一个多边形,则该几何体为N棱柱(N值由另外一个视图的边数确定);如果三视图中有两个三角形和一个圆,则几何体为圆锥.如果三视图中有两个矩形和一个圆,则几何体为圆柱.如果三视图中有两个梯形和一个圆,则几何体为圆台.