能够整除990000且本身是3的倍数但不能被125整除的整数有多少个?
1个回答

有60个

能够整除990000则一定是990000的因数,将990000分解质因数,得

990000 = 2^4 × 3^2 × 5^4 ×11 (2^4表示2的4次方,其他同)

题目要求的整数就是由这些质因数组合相乘得到的,我们可以根据题目对这些整数中包含的质因数逐一分析

1.这些整数包含的质因数2的个数可以有0个、1个、2个、3个、4个这5种选择(因为没有限制)

2.这些整数包含的质因数3的个数可以有1个、2个这2种选择(因为要求是3的倍数)

3.这些整数包含的质因数5的个数可以有0个、1个、2个这3种选择(因为要求不能被125整除)

4.这些整数包含的质因数11的个数可以有0个、1个这2种选择(因为没有限制)

那么,题目要求的整数的个数就应该是5 × 2 × 3 ×2 = 60个