等腰三角形ABC中,AB=AC.在AB上截取BD,在AC延长线上截取CE,且使CE=BD,连接DE交BC与F,求证DF=
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过D作DG//AC,交BC于G
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠ACB
∵ DG//AC
∴∠DGB=∠ACB
∴ ∠B=∠DGB
∴ BD=DG
∵ DG//AC
∴∠GDE=∠EFC,∠DGE=∠FCE
∵ DG=CE
∴△DGE≌△FCE
∴DF=EF
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