(2004•郴州)利用如如图所示的装置,把体积为1000cm3、密度为3×103kg/m3的薄石块从水面下2m处拉出水面后,再提升了5m,共用时间10s.动滑轮重为20N(不计绳子与滑轮间的摩擦,设石块的两个上升过程都是匀速)求:
(1)在整个过程中拉力F的功率(注:在计算时可认为薄石块在离开水面前浮力的大小保持不变).
(2)石块离开水面后提升5m过程中,这个装置的机械效率是多少?(g=10N/kg)
解题思路:(1)在离开水面前,排开水的体积等于石块的体积,利用阿基米德原理求石块受到的浮力;
知道石块的体积和密度,利用密度公式和重力公式求石块的重力;
因为石块受到的重力等于动滑轮的拉力加上石块受到的浮力,所以可以求出动滑轮下端所受的拉力;
不计绳子与滑轮间的摩擦,根据F=[1/2](G+G轮)求出离开水面前和离开水面后绳子自由端的拉力;又知道前后移动的距离,利用W=Fs求绳子自由端拉力F所做的总功,又知道做功时间,利用P=[W/t]求在整个过程中拉力F的功率;
(2)石块离开水面后,知道石块重和上升的高度,求出有用功;求出了此时的拉力和拉力移动的距离,求出总功,再利用效率公式求动滑轮的机械效率.
(1)在离开水面前,石块受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N,
薄石块的重力:
G石=m石g=ρ石v石g=3×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=30N,
设动滑轮下端所受的拉力F1,
F1=G石-F浮=30N-10N=20N,
设离开水面前绳子自由端的拉力为F2,
F2=[1/2](F1+G轮)=[1/2](20N+20N)=20N,
离开水面后,绳子自由端的拉力:
F3=[1/2](G石+G轮)=[1/2](30N+20N)=25N,
绳子自由端拉力F所做的总功:
W总=F2×s1+F3×s2=20N×4m+25N×10m=330J;
故功率为:P=[W/t]=[330J/10s]=33W,
(2)石块离开水面后:h2=5m,s2=2h2=2×5m=10m,
W有用=G石h2=30N×5m=150J,
W总=F3s2=25N×10m=250J,
动滑轮的机械效率:
η=
W有
W总×100%=[150J/250J]×100%=60%.
答:(1)在整个过程中拉力F的功率为33W;
(2)石块离开水面后提升5m过程中,这个装置的机械效率是60%.
点评:
本题考点: 浮力大小的计算;密度公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算;重力的计算;功的计算;机械效率的计算;功率的计算.
考点点评: 本题考查了学生对密度公式、重力公式、功的公式、功率的公式、机械效率公式、阿基米德原理的掌握和运用,知识点多、综合性强,属于难题.
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