解题思路：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．
∵关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即：9+4k≥0，
解得：k≥-[9/4]，
∵关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0中k≠0，
则k的取值范围是k≥-[9/4]且k≠0．
故选D．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．
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