你确认一下你的题目中加减号是否正确.
令A(x) = lim(k->+∞) ∑(n从0到k) (x^n)
xA(x) = x * lim(k->+∞) ∑(n从0到k) (x^n)
= lim(k->+∞) ∑(n从0到k) (x^(n+1))
A(x) - xA(x)
=lim(k->+∞) ( x^0 - x^(k+1) )
= 1
A(x) = 1 / ( 1 - x )
即∑(n从0到+∞) (x^n) = 1 / ( 1 - x )
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