(2014•自贡模拟)如图,足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab与导轨垂直且接触良好,导轨右端通过电
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解题思路:(1)ab杆以某一速度向左匀速运动时,沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出,此时电场力与重力平衡,可得电场强度数值,进而求得两板间电压,并进而求得感应电动势和棒的速度

(2)ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时,粒子将做类平抛运动,由于该微粒将射到B板距左端为d的C处,可求粒子的运动初速度

(3)当ab杆向左匀速运动时,在两平行板间加一垂直于纸面向外的匀强磁场,粒子所受的电场力与重力平衡,粒子做匀速圆周运动,分别求出粒子恰好从极板右侧和左侧刚好飞出磁场时磁感应强度大小,从而得到该粒子不能射出平行板的磁感应强度大小范围.

(1)带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出,此时电场力与重力平衡,设场强为E,则:

mg=Eq ①

此时平行板间电压为;

U=Ed②

导体棒感应电动势为:E=BLv

由电路欧姆定律得:U=

R2

R2+R1+rE

联立以上可得:v=2m/s ④

(2)ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时,平行板间带电粒子所受合力方向向下,大小为;

F=Eq+mg=2mg ⑤

粒子做类平抛运动,可知加速度为:

a=2g ⑥

打到板的时间为t,则:[d/2]=[1/2]at2

d=v0t ⑧

联立解得:v0=

2gd=

2×10×0.2=2m/s ⑨

(3)当ab杆以速度v向左匀速运动时,在两平行板间加一垂直于纸面向外的匀强磁场,粒子所受的电场力与重力平衡,粒子做匀速圆周运动.

当粒子恰好从下极板左侧飞出磁场时,粒子的轨迹为r1=[1/2×

d

2]=[d/4]=0.05m,由r1=[mv

qB1得 B1=

mv

qr1=

1×10−4×2

2×10−3×0.05T=2T;

当粒子恰好从下极板右侧飞出磁场时,粒子的轨迹为 r2,则有:

r22=l2+(r2−

d/2)2

代入解得 r2=3.25m

则 B2=

mv

qr2]=

1×10−4×2

2×10−3×3.25T≈0.03T

所以该粒子不能射出平行板的磁感应强度大小为 0.03T<B<2T.

答:

(1)ab杆匀速运动的速度大小v是2m/s;

(2)粒子水平射入两板时的速度大小v0是2m/s.

(3)该粒子不能射出平行板的磁感应强度大小为 0.03T<B<2T.

点评:

本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 电磁感应问题结合闭合电路欧姆定律,涉及带电粒子在匀强磁场中的运动问题,确定临界条件是关键.

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