解题思路：能同时被5和3整除的数需具备的条件是：个位上是0或5，各个数位上的数的和能被3整除；据此可知这样的最小四位数是1005；再把1005分解质因数即可．
能被5和3整除的最小四位数1005；
1005=3×5×67．
故答案为：1005，1005=3×5×67．
点评：
本题考点： 合数分解质因数．
考点点评： 此题主要考查能被5和3整除的数的特征，也考查了分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
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