(1) 已知sin2a=1/3求tana=?(2)若a>0,且函数f(x)=x-(a/x)的最小值为1,则a=?
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sin2α = 1/3

2sinαcosα = 1/3

2sinαcosα/(sin²α + cos²α) = 1/3,分子分母除以cos²α

2tanα/(tan²α + 1) = 1/3

6tanα = tan²α + 1

tanα = 3 ± 2√2

ƒ(x) = x - a/x,这题有点出错吧,a < 0是必然的,还有那个是极小值,最小值的话可以负无穷大

ƒ'(x) = 1 + a/x²

ƒ'(x) = 0 ==> x² + a = 0 ==> x = ± √(- a)

ƒ''(x) = - 2a/x³

ƒ''(- √(- a)) = 2√(- a)/a < 0,取得极大值

ƒ''(√(- a)) = - 2√(- a)/a > 0,取得极小值

ƒmin = 1 = ƒ(√(- a)) = 2√(- a)

√(- a) = 1/2

- a = 1/4

a = - 1/4

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