希望杯邀请赛试题平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一条直线上,将这些点分成三组,并按下面规则用线段连接：①在同一组的
2个回答

(1) 平均分成3组,每组3个点

那么一共有线段3*3+3*3+3*3=27条

（2） 分成分别是2,3,4 的3组

那么一共有线段2*3+3*4+2*4=26条

（3）假设一共有n个点,被分成了 a,b,c3组

那么有a+b+c=n,ab+ac+bc=192

因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0

2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ac

即a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac

所以n^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3(ab+bc+ac)=3*192=576

n>=√576=24

即至少要24个点

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