解题思路：由框图知，此程序输出的k是循环次数，循环退出的条件是x＞2010，由此关系得出不等式，求出x的取值范围即可．
依题意可知
2010≥2x+1
2010＜2(2x+1)+1
解得：[2007/4＜x≤
2009
2]．
故答案为：(
2007
4，
2009
2]．
点评：
本题考点： 循环结构．
考点点评： 本题考查循环结构，解题的关键是根据框图得出其运算律，从而得到x所满足的不等式，解不等式求出要求的范围，由运算规则得出不等式组是本题的难点，题后应好好体会此关系的转化．
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