已知动点P（x，y）在函数y=6-x的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
3个回答

解题思路：（1）由题意得OA=4，点P纵坐标为y，所以

S＝

1

2

×4y＝2(6−x)＝12−2x

，再求得x的取值范围；

（2）将S=8代入12-2x，解得x，把x的值代入y=6-x，求得点P的坐标为（2，4）

（1）由题意OA=4，点P纵坐标为y，所以S＝

1

2×4y＝2(6−x)＝12−2x．

因为P在第一象限，所以0＜x＜6．（3分）

（2）当S=8时，8=12-2x，解得x=2，把x=2代入y=6-x，

所以y=6-2=4，所点P的坐标为（2，4）．（5分）

点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的应用，三角形的面积公式，第一象限内点坐标的符号．

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