就是 我听老师说 能从一个双曲线的渐近线 直接得出这个双曲线的方程,怎么算啊
1个回答

这种题 当你知道其中一个双曲线方程式为x^2/a^2-y^2/b^2=1

则另一个双曲线方程可以直接设为x^2/a^2-y^2/b^2=p(或其它字母 且p可正可负 但不能为0) 然后将一直定点代入该方程 求出p即可

如 有一个双曲线与双曲线x2/16-y2/9=1有共同的渐近线,且经过点A(2根号3,-3)

则设所求双曲线方程为x2/16-y2/9=p 将A(2根号3,-3)

代入方程 解得p=-1/4 整理得所求双曲线方程为4y^2/9-x^2/4=1