解题思路：每个老师都要向除自己之外的老师发一条短信，让人数乘以每个老师所发短信条数等于短信总条数即为所求方程．
∵全组共有x名教师，每个老师都要发（x-1）条短信，共发了240条短信．
∴x（x-1）=240．
故选B．
点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
考点点评： 考查列一元二次方程；得到短信总条数的等量关系是解决本题的关键．
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