三角形ABC三内角对abc满足c平方=bccosA+cacosB+abcosC.若向量AB·向量AC=9,向量AB·向量
1个回答

ccosA=bc*(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-a^2)/2

同理caCosB=(a^2+c^2-b^2)/2

abCosC=(a^2+b^2-c^2)/2

所以c^2=(a^2+b^2+c^2)/2

2c^2=a^2+b^2+c^2

c^2=a^2+b^2

直角三角形

AB=2倍根3 AC=3 BC=根3 所以角B=60度

向量AC=向量AB+向量BC

所以向量AB*向量AC=AB模的平方+向量AB*向量BC=9

所以AB的模=12

AB=2倍根3

又因为向量AB=向量AC+向量CB

所以向量AB*向量AC=AC模的平方+向量CB+向量AC=9

所以AC=3

知道两个边 第三边肯定是根3

所以角B=60度