已知x的平方减去有的平方等于xy,且xy不等于0, - 已解决 - 学校大全

已知x的平方减去有的平方等于xy,且xy不等于0,求x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方

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∵x²-y²=xy

(x²-y²)²=x²y²

x^4-2x²y²+y^4=x²y²

∴x^4+y^4=3x²y²

x的平方y的负二次方加上x的负二次方y的平方

=x²/y²+y²/x²

=(x^4+y^4)/x²y²

=3x²y²/x²y²

=3

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