首先,a＞0,否则极限应该是＋∞.
其次,√(x^2-x+1)-ax-b=[(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+1-b^2]/(√(x^2-x+1)+ax+b).
则1-a^2=0,否则极限是∞.
分子分母同除以x,√(x^2-x+1)-ax-b=[-(1+2ab)+(1-b^2)/x]/(√(1-1/x+1/x^2)+a+b/x),x→+∞时,极限是-(1+2ab)/(1+a).
所以,1-a^2=0,-(1+2ab)/(1+a)=1.所以a=1,b=-3/2.
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