如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD
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（Ⅰ）如图，作PO⊥平面ABCD，垂足为点O，
连结OB、OA、OD、OB与AD交于点E，连结PE，
∵AD⊥PB，
∴AD⊥OB，
∵PA=PD，
∴OA=OD，于是OB平分AD，点E为AD的中点，
所以PE⊥AD，
由此知∠PEB为面PAD与面ABCD 所成二面角的平面角，
∴∠PEB=120°，∠PEO=60°，
由已知可求得PE=
，
∴PO=PE·sin60°=
，
即点P到平面ABCD的距离为
。
（Ⅱ）如图，取PB的中点G，PC的中点F，
连结EG、AG、GF，
则AG⊥PB，FG∥BC，FG=
BC，
∵AD⊥PB，
∴BC⊥PB，FG⊥PB，
∴∠AGF是所求二面角的平面角，
∵AD⊥面POB，
∴AD⊥EG，
又∵PE=BE，
∴EG⊥PB，且∠PEG=60°，
在Rt△PEG中，EG=PE·cos60°=
，
在Rt△PEG中，EG=
AD=1，
于是tan∠GAE=
，
又∠AGF=π-∠GAE，
所以所求二面角的大小为π-arctan
。
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