若x的平方-2x-5除多项式f(x)与g(x),分别得余式3x-1与2x+1,则以x-3除f(x)-g(x)所得的余式为
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由于余式是一次多项式,所以除式f和g都是二次多项式.
从而,
x^2-2x-5=f+3x-1,
x^2-2x-5=g+2x+1,
得
f=x^2-5x-4,
g=x^2-4x-6.
因此f-g=-x+2,
(x-3)/(-x+2)=-1.1,所以余式为1.
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