定义运算a⊕b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的四个结论:
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解题思路:本题需先根据a⊕b=a(1-b)的运算法则,分别对每一项进行计算得出正确结果,最后判断出所选的结论.

∵a⊕b=a(1-b),

①2⊕(-2)

=2×[1-(-2)]

=2×3

=6,

故①正确;

②a⊕b

=a×(1-b)

=a-ab

b⊕a

=b(1-a)

=b-ab,

故②错误;

③∵(a⊕a)+(b⊕b)

=[a(1-a)]+[b(1-b}]

=a-a2+b-b2

∵a+b=0,

∴原式=(a+b)-(a2+b2

=0-[(a+b)2-2ab]

=2ab,

故③正确;

④∵a⊕b

=a(1-b)

=0,

∴a=0或1-b=0,

故④错误.

故选D.

点评:

本题考点: 有理数的混合运算.

考点点评: 本题主要考查了整式的混合运算,在解题时要根据所提供的公式是解题的关键.