P=∫ln|x+√(x^2+1)|dx是奇函数还是偶函数,为什么?(∫上限为1,下限为-1)
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f(x) =ln [x+√(x²+1)]

f(-x)= ln[ -x+√(x²+1)]

=ln { [-x+√(x²+1)] [x+√(x²+1)] / [x+√(x²+1)] }

= ln 1/ [x+√(x²+1)]

= - ln [x+√(x²+1)]

= - f(x)

∴f(x)是奇函数

故P= ∫ f(x)dx =0

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