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如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图,发射台OA的高度为2M,火炬的高度为12CM,距发射台OA的水平距离为20M,在A处的发射装置向目标C发射一个火球点燃火炬,该火球运行的轨迹为抛物线形,当火球运动到距地面最大高度20M时,相应的水平距离为12M,请你判断该火球能否点燃目标C?LIYOU
(1)已知顶点E(12,20)可设火球运行抛物线解析式为
y=a(x-12)2+20,
把点D(0,2)代入解析式,
得a=- 18,
∴火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式为:
y=- 18(x-12)2+20=- 18x2+3x+2;
(2)设C(x1,y1),作CF⊥x轴,垂足为F,
则tanα= CFOF=y1x1= 35,
...
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