求过原点及A（1，1）且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程．
2个回答

解题思路：根据圆过原点可得，故可设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0．再由点A在圆上，可得 D+E+2=0 ①．再由0和3是x2+Dx=0的两个根、或者0和-3是x2+Dx=0的两个根．求得D=-3，或 D=3 ②．再结合①求得对应的E的值，从而求得圆的方程．

根据圆过原点可得，故可设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0．

再由点A在圆上，可得 D+E+2=0 ①．

再由圆在x轴上截得的线段长为3，可得0和3是x2+Dx=0的两个根、或者0和-3是x2+Dx=0的两个根．

求得D=-3，或 D=3 ②，

由①②可得

D=-3

E=1，或

D=3

E=-5．

故所求的圆的方程为x2+y2-3x+y=0，或者x2+y2+3x-5y=0．

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于中档题．

相关问题