An=A1+A2+……+A(n-1)+2^n
那么A(n-1)=A1+A2+……+A(n-2)+2^(n-1)
上式减去下式
An-A(n-1)=A(n-1)+2^(n-1)
An=2A(n-1)+2^(n-1)
两边同除以2^n
An/(2^n)=A(n-1)/2^(n-1)+1/2
那么形如An/(2^n)就是等差数列.
An/(2^n)=1/2(n-1)+A1 /2^1
所以n>1时
An=1/2(n+2)(2^n)
把A1=3带入也满足,所以通项公式An=1/2(n+2)(2^n)
An=A1+A2+……+A(n-1)+2^n
那么A(n-1)=A1+A2+……+A(n-2)+2^(n-1)
上式减去下式
An-A(n-1)=A(n-1)+2^(n-1)
An=2A(n-1)+2^(n-1)
两边同除以2^n
An/(2^n)=A(n-1)/2^(n-1)+1/2
那么形如An/(2^n)就是等差数列.
An/(2^n)=1/2(n-1)+A1 /2^1
所以n>1时
An=1/2(n+2)(2^n)
把A1=3带入也满足,所以通项公式An=1/2(n+2)(2^n)
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