解题思路：求A+B的最大值是多少，就应使商A及余数B取值最大，又余数＜46，可得余数B为45，又A的取值范围小于[1000/46]=21[34/46]，所以A可取20，则A+B的最大值是20+45=65．
由题意知，余数B为45，又A的取值范围小于[1000/46]=21[34/46]，
所以A可取20，
则A+B的最大值是20+45=65．
故答案为：65．
点评：
本题考点： 最大与最小；有余数的除法．
考点点评： 解答本题要认真分析所给条件，根据除数与余数的关系及商的取值范围进行解答．
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