已知p：x−10x+2＜0，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），
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解题思路：（1）解不等式
x−10
x+2
＜0
可得p为真命题时x的取值范围，进而得到¬p成立时，x的取值范围，记作集合A；解不等式x2-2x+1-a2≥0可得q为真时，x的取值范围记作集合B，进而根据非p 是q 的充分不必要条件，得到A⊊B，并由此构造关于a的不等式，求出实数a组成的集合M．
（2）构造函数f（x）=（x-2）m-（2x-1），由不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，可得f（0）≤0且f（3）＜0，进而求出实数m的取值范围．
（1）解[x−10/x+2＜0得：-2＜x＜10
∴¬p：A={x|x≥10，或x≤-2}
解x2-2x+1-a2≥0得x≥1+a，或x≤1-a，
记B={x|x≥1+a，或x≤1-a}
若非p 是q 的充分不必要条件，
则¬p⇒q，
∴A⊊B，即
1−a＞−2
1+a≤10
a＞0]或
1−a≥−2
1+a＜10
a＞0，
解得M={a|0＜a≤3}
（2）若设f（x）=（x-2）m-（2x-1）=（m-2）x+（1-2m），
把它看成是关于x的直线，
若不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，
则直线恒在x的轴的下方．
∴f（0）≤0且f（3）＜0
解得：
1
2≤m＜5
点评：
本题考点： 函数恒成立问题；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查的知识点是函数恒成立问题，充要条件，分式不等式和二次不等式，集合的包含关系，难度中档．
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