我觉得解答过程应该是这样的：（P1）x（X1） （P2）x（X2）=imaxU=5X1X2^2,我为了下面写的不引起歧义,把效用函数写成U=5xAxB^2（即设商品1的数量为A,商品2的数量为B）构建拉格朗日函数：L=5xAxB^2 λ（400xA 500xB-10000）下面就对上面那个式子分别对A、B、λ求偏导,对A求偏导,得5B^2 400λ=0对B求偏导,得10AB 500λ=0对λ求偏导,得400A 500B-10000=0解上述的三个式子,就可得出结果：A=25/3,B=40/3（这就求出了商品1商品2的数量）总效用,只要把上面两个结果带到效用公式里就可以了,U=5xAxB^2,所以U=2000/27
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