（I）f(x)=1/3x^3+1-a/2x^2-ax-a
求导得f'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a).由f'(x)=0得x_1=-1,x_2=a>0.
当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下：
故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,-1),(a,+∞)；单调区间是(-1,a)
（II）由（I）知f(x)在区间（-2，-1）内单调递增，在区间(-1,0)内单调递减，
从而函数f(x)在区间(-2,0)内惟有两个零点当且仅当{(f(-2)0),(f(0)
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