阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的数.
谁的阶乘就是从1乘到谁,就这么简单.
(2n)!=1×2×3×···×2n
双阶乘用“m!”表示.
当m是自然数时,表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积.如:
示例:
3!=1*3=3
5!=1*3*5=15
6!=2*4*6=48
8!=2*4*6*8=384
另0!=1!=1
当m是负奇数时,表示绝对值不超过它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数.如:
示例:
(-5)!=1/(|-1| * |-3| * |-5|)=1/15
(-7)!=1/(|-1| * |-3| * |-5| * |-7|)=1/105
(-9)!=1/(|-1| * |-3| * |-5| * |-7| * |-9|)=1/945
另(-1)!=1
当m是负偶数时,m!不存在.
双阶与单阶的转换:
重要的等式:(2n-1)!·(2n)!=[1×3×…×(2n-1)]·[2×4×…×(2n)]=(2n)!