将抛物线y=x²的图像平移,且使抛物线顶点A在一、三象限角平分线上滑动,抛物线与直线y=x+1交与B、C两点,
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1.要求P点的轨迹方程,首先想到的就是设所要求的P点(x,y),根据已知的条件列方程组,求解未知量,已知向量c=(0,1),i(1,0),λ∈R,可知c+λi的方向向量为(0+λ,1),i-λc的方向向量为(1,-λ),以c+λi为方向向量的直线过定点A(1,0),可知点A在以c+λi为方向向量的直线上且在x轴上的截距为一,可以利用截距,试设一方程,又因为以i-λc为方向向量的直线交于P,所以点P在以,把P点代人i-λc为方向向量的直线方程上,又得到一条方程,最后组成方程组解方程,最后化简的方程就是要求的P点的轨迹方程,但注意考虑斜率不存在的情况