如图所示，一轻质细绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m和M（M＞m），跨放在一个半径为R=0.4m的光滑半圆柱体
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解题思路：（1）小球m离开C点后平抛运动，先由重力提供向心力，求解出小球m在C点时的速度，再由平抛运动的知识求解x．（2）两个小球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，根据系统机械能守恒定律列式求出M：m．
（1）小球m在C点时，有 mg＝m
v2
R，
得：v=
gR
小球m离开C点后平抛运动，则：
s=vt
h+R＝
1
2gt2
m和M之间的水平距离为：x=s-R
联立①②③④式，代入数值得：x=1.2m
（2）m和M组成的系统，机械能守恒，有：Mg
1
2πR−mgR＝
1
2mv2+
1
2Mv2
联立①⑤两式，代入数值得：[M/m＝
3
π−1]
答：（1）两小球落地点间的距离x是1.2m；
（2）两小球的质量之比M：m为3：（π-1）．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道单个物体由于有拉力做功，机械能不守恒，对于系统而言，只有重力做功，机械能守恒．
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