解题思路：设市内全部出租车为b，列出2000、2001、2002、2003年更新的车辆，求出它们的和等于b，建立等式，解之即可得到结果．
设市内全部出租车为b，2000年更新的车辆为a，则2001年更新的车辆为a（1+10%），2002年更新的车辆为a（1+10%）2，2003年更新的车辆为a（1+10%）3，由题意可知
a+a•（1+10%）+a•（1+10%）2+a•（1+10%）3=b，
∴a（1+1.1+1.12+1.13）=b ⇒a•
1−1.14
1−1.1＝b，
∴
a
b＝
−0.1
1−1.46＝
0.1
0.46＝21.7%.2000年底更新了年初的百分之21.7．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题是中档题，考查数列的求和问题，题目综合性强，考查学生的逻辑思维能力和灵活应用知识分析解决问题的能力，体现了转化的思想和整体思想．
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