如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
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解题思路：设一组数据a1，a2，…，an的平均数为
.
x
，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为
.
x
′=2
.
x
，方差是s′2，代入方差的公式S2=[1/n][（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，计算即可．
设一组数据a1，a2，…，an的平均数为
.
x，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为
.
x′=2
.
x，方差是s′2，
∵S2=[1/n][（a1-
.
x）2+（a2-
.
x）2+…+（an-
.
x）2]，
∴S′2=[1/n][（2a1-2
.
x）2+（2a2-2
.
x）2+…+（2an-2
.
x）2]
=[1/n][4（a1-
.
x）2+4（a2-
.
x）2+…+4（an-
.
x）2]
=4S2
=4×2
=8．
故选C．
点评：
本题考点： 方差．
考点点评： 本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据a1，a2，…，an的方差是s2，那么另一组数据ka1，ka2，…，kan的方差是k2s2．
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