|A-λE| =
-λ 0 1
x 1-λ y
1 0 -λ
= (1-λ)(λ^2-1)
= -(1-λ)^2(1+λ).
由于A有3个线性无关的特征向量,
故属于λ=1的线性无关的特征向量有2个,所以 r(A-E)=1.
此时,A-E =
-1 0 1
x 0 y
1 0 -1
r2+xr1,r3+r1
-1 0 1
0 0 x+y
0 0 0
由矩阵的秩为1,故 x+y = 0.
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